Они всегда проходимы, генератор просто не может сделать то, что пройти нельзя. Он сначала делает правильную раскладку, а потом игровыми же кнопками и мешает до нужной кондиции.

По музыке - сделаю разные варианты наверное и думаю стоит сделать кнопку просто отключить. В этом направлении подумаю.